Curva de Koch
Construcción fractal de la curva de Koch, obtenida al repetir una regla geométrica sobre cada segmento.
Objetivos
- • Reconocer la curva de Koch como una construcción iterativa.
- • Observar la autosimilitud producida por repetir una misma regla local.
- • Comparar longitud visual, detalle y complejidad entre etapas de construcción.
Antes de explorar
Etiquetas
Idea central
La curva de Koch se construye reemplazando repetidamente cada segmento por una quebrada formada por segmentos más pequeños. Con cada iteración aparece más detalle, pero la regla que lo produce sigue siendo simple.
Qué observar
- Una parte de la curva se parece al todo.
- La repetición de una regla local genera complejidad global.
- La frontera resultante se vuelve cada vez más quebrada.
Pregunta guía
¿Cómo puede una regla tan pequeña producir una figura con tanto detalle?
Para clase
Es una entrada clara para hablar de iteración y autosimilitud. Se puede comparar con el copo de Koch para ver cómo una curva abierta se transforma en una frontera cerrada.
Recursos y enlaces
Créditos y uso
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