Triángulo de Sierpinski
Fractal triangular construido mediante subdivisiones sucesivas que dejan aparecer una estructura autosimilar.
Objetivos
- • Identificar el patrón autosimilar del triángulo de Sierpinski.
- • Reconocer cómo una construcción por etapas genera huecos y copias a menor escala.
- • Relacionar triángulos, puntos medios e iteración geométrica.
Antes de explorar
Etiquetas
Idea central
El triángulo de Sierpinski nace de repetir una misma operación sobre triángulos cada vez más pequeños. La figura final conserva el mismo tipo de estructura en varias escalas.
Qué observar
- Los huecos también forman parte del patrón.
- Cada región triangular contiene copias más pequeñas del diseño general.
- La construcción permite hablar de escala, repetición y límite.
Pregunta guía
¿Qué partes de la figura se repiten cuando se observa el triángulo a diferentes escalas?
Para clase
Puede usarse para introducir la noción de autosimilitud sin fórmulas avanzadas. Una actividad sencilla es contar cuántos triángulos quedan visibles en las primeras etapas.
Recursos y enlaces
Créditos y uso
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