Geometría euclidiana

1 Deformar Teselados del plano, como Escher El método de Escher, el de recortar de un lado y pegarlo en el otro, en el plano de siempre. Partes de cuadrados, triángulos o hexágonos —enteros, en cuñas, en rombos o en cometas— o del pentágono, dibujas sus lados y lo que le quitas a una pieza le aparece a la de al lado. Con pantalla completa, rellenos, colores y descarga en PNG, PDF o SVG. Para que el teselado deje de ser polígonos y empiece a ser figuras. Abrir → → Y después, la hiperbólica El mismo método en el disco de Poincaré En el plano solo tres polígonos regulares lo llenan solos. En el plano hiperbólico caben infinitos: heptágonos de tres en tres, cuadrados de cinco en cinco… La sección hiperbólica tiene el mismo taller de trazos, un generador de teselaciones y regla y compás en el disco. Para ver qué cambia cuando cambia el quinto postulado. Abrir →

Por dónde empezar

Abre Deformar con los cuadrados, que es como sale: cada lado emparejado con el de enfrente, como un papel pintado. Empuja un punto de un lado y mira cómo el de enfrente se mueve igual; después cambia lo que hace cada lado —girar alrededor de un vértice, dar media vuelta, voltear— y prueba con triángulos, hexágonos, cuñas, rombos, cometas y pentágonos. Cuando la pieza parezca algo, ponle ojos en el relleno.

Es gratuito, no pide cuenta y no envía nada a ningún servidor. Cuando el plano se quede pequeño, el mismo taller está en geometría hiperbólica, donde las piezas encogen hacia el borde de un disco sin llegar nunca a él.