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El software del museo

El taller de teselaciones hiperbólicas, el editor de trazos, la herramienta para construir en el disco de Poincaré y el sistema editorial de este sitio son software del Museo Virtual de las Matemáticas UIS, de la Escuela de Matemáticas de la Universidad Industrial de Santander. No es software de código abierto: todos los derechos reservados. Está protegido como obra literaria por la Ley 23 de 1982, la Decisión Andina 351 de 1993 y el Decreto 1360 de 1989.

Puedes

  • Usar las herramientas en línea, gratis y sin registrarte, para aprender, enseñar o explorar.
  • Descargar lo que hagas con ellas —imágenes PNG, dibujos SVG y PDF, y el archivo de tu diseño— y usarlo en clase, en trabajos y en materiales educativos. Si lo publicas, cita el museo. Los diseños basados en obras de M. C. Escher tienen sus propias condiciones: míralas abajo.
  • Enlazar las herramientas desde cualquier sitio.

No puedes, sin permiso escrito del museo

  • Copiar, descompilar, modificar o redistribuir el código de las herramientas, salvo en lo que la ley lo permita expresamente.
  • Incorporarlas a otro producto o servicio, u ofrecerlas como propias.
  • Usarlas con fines comerciales.

Para pedir un permiso, escribe a matematicas.museo@uis.edu.co.

Qué hacen las herramientas en tu dispositivo

  • Nada que instalar. Se abren como cualquier página y corren dentro del navegador, en el espacio aislado que el navegador reserva a cada sitio. No pueden tocar tus archivos: solo leen el que tú eliges al abrir un diseño.
  • Nada que se envíe. Todo el cálculo ocurre en tu dispositivo. Lo que dibujas se guarda solo en tu navegador, y «Empezar de cero» lo borra.
  • Solo código del museo. Las páginas del taller de teselaciones y del editor de trazos declaran una política de seguridad: el navegador no les deja ejecutar programas de otros sitios. La única excepción es el cliente de la base de datos de la que salen los textos de la página, que solo los lee.
  • Descargas sin programas. Lo que bajas son imágenes, dibujos o el archivo de datos de tu diseño, nunca un ejecutable.
  • Sin cuenta. No hace falta registrarse para usar nada. Solo el equipo del museo entra con usuario, para editar.

Fuera de las herramientas, las fichas de la colección cuentan visitas y favoritos con un número al azar que tu navegador guarda para no contarte dos veces. No lleva tu nombre, tu correo ni ningún otro dato tuyo.

El sitio se sirve siempre cifrado (HTTPS). Si encuentras un problema de seguridad, escribe a matematicas.museo@uis.edu.co (también en security.txt).

Los diseños basados en obras de M. C. Escher

El editor de trazos trae cuatro diseños que rehacen los grabados «Círculo límite» de M. C. Escher: Circle Limit I (1958), Circle Limit II (1959), Circle Limit III (1959) y Circle Limit IV (1960), el de los ángeles y los demonios. Son versiones de estudio, hechas para aprender cómo están construidos.

Las obras de M. C. Escher siguen protegidas por el derecho de autor, y sus derechos pertenecen a The M. C. Escher Company B.V., de Baarn (Países Bajos). El museo las muestra con fines educativos y sin ánimo de lucro, y no concede ningún derecho sobre ellas. Por eso lo que se dice arriba sobre usar lo que descargas no alcanza a esos cuatro diseños, ni a lo que hagas partiendo de ellos:

  • Úsalos solo en clase o en trabajos de estudio, y di siempre de quién es la obra original.
  • No los publiques como obra tuya, no los imprimas para vender ni los pongas en productos.
  • Para cualquier otro uso hay que pedir permiso a The M. C. Escher Company, en mcescher.com.

Lo que no es de nadie es la idea: teselar el disco de Poincaré, deformar los lados de una teselación para que las piezas encajen solas o usar la {8,3} o la {6,4}. El derecho de autor protege la forma concreta de una obra, no sus ideas ni su método. Lo que dibujes desde cero con el editor es tuyo.

Los materiales de la colección

Las construcciones, los textos y los videos de la colección tienen sus propias condiciones, que están en Sobre el museo, en «Créditos y condiciones de uso»: se pueden usar con fines educativos citando la fuente. Las construcciones están alojadas en GeoGebra, que es gratuito para uso educativo y no comercial y tiene sus propios términos.

Software de terceros

El sitio usa o incluye estas piezas, publicadas por sus autores con licencias libres permisivas. Sus licencias piden conservar el aviso de copyright y el texto de la licencia, y aquí están.

El generador de teselaciones: el algoritmo de expansión por borde y las fórmulas de polígonos regulares están adaptados a JavaScript desde esta biblioteca de Python.

Copyright 2017 Casey Duckering

hypertiling MIT (declarada por sus autores)

El generador de teselaciones sigue su método de refinado y su ejemplo de la franja y el anillo. No se copió código; se reconoce el método. Schrauth, Dusel, Goth, Thurn, Herdt y Portela, SciPost Physics Codebases 34 (2024).

Universidad de Wurzburgo

Astro MIT

Construye las páginas del sitio.

Copyright (c) 2021 Fred K. Schott

Vite MIT

Empaqueta los guiones de las páginas de la colección; una pieza pequeña llega al navegador.

Copyright (c) 2019-present, VoidZero Inc. and Vite contributors

Genera las hojas de estilo del sitio.

Copyright (c) Tailwind Labs, Inc.

KaTeX MIT

Escribe las fórmulas matemáticas de las fichas, con sus tipografías: al compilar el sitio y, en el navegador, cuando una ficha corregida desde el panel trae fórmulas.

Copyright (c) 2013-2020 Khan Academy and other contributors

Amplía las imágenes de la colección.

Copyright (c) 2014-2022 Dmitry Semenov, https://dimsemenov.com

Lucide ISC

Los iconos del sitio. Algunos vienen del proyecto Feather (Copyright (c) 2013-present Cole Bemis, licencia MIT).

Copyright (c) 2026 Lucide Icons and Contributors

El cliente de la base de datos con el que el equipo del museo edita los textos. Se carga desde jsDelivr.

Copyright (c) 2020 Supabase

esbuild MIT

Minimiza el código propio al publicar. No llega al navegador.

Copyright (c) 2020 Evan Wallace

Texto de la licencia MIT

Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal in the Software without restriction, including without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to the following conditions:

The above copyright notice and this permission notice shall be included in all copies or substantial portions of the Software.

THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.

Texto de la licencia ISC

Permission to use, copy, modify, and/or distribute this software for any purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above copyright notice and this permission notice appear in all copies.

THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.

El detalle de lo que el generador de teselaciones toma de hyperbolic y de hypertiling está también en LICENCIAS-DE-TERCEROS.txt.