Conjunto de Mandelbrot
Visualización del conjunto de Mandelbrot, una figura fractal asociada a la iteración de números complejos.
Objetivos
- • Reconocer el conjunto de Mandelbrot como una figura producida por iteración.
- • Relacionar la visualización con la pregunta de si una sucesión permanece acotada.
- • Observar la complejidad de la frontera entre puntos que pertenecen y no pertenecen al conjunto.
Antes de explorar
Etiquetas
Idea central
El conjunto de Mandelbrot surge al iterar una regla en el plano complejo. Cada punto representa un valor posible del parámetro, y la pregunta es si la sucesión asociada permanece acotada o escapa.
Qué observar
- La figura tiene una silueta reconocible y una frontera altamente detallada.
- La complejidad aparece a partir de una regla iterativa muy breve.
- La visualización conecta geometría, cálculo computacional y números complejos.
Pregunta guía
¿Cómo puede una regla de iteración producir una frontera tan compleja?
Para clase
Conviene presentarla después de fractales más geométricos como Koch o Sierpinski. Así el visitante puede pasar de reglas de construcción visibles a una regla algebraica que genera una imagen.
Recursos y enlaces
Créditos y uso
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